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    已知数列的前项和为.若且． (Ⅰ)求证是等差数列.并求出的表达式, (Ⅱ) 若.求证． [解](I)证明:∵ ∴当n≥2时.an = Sn – Sn – 1 -----------1分 又 ∴. -----------3分 若Sn = 0.则an = 0. ∴a1 = 0与a1 =矛盾! ∴Sn≠0.Sn – 1≠0． ∴即 -----------5分 又． ∴{}是首项为2.公差为2的等差数列 -----------6分 解:由(I)知数列{}是等差数列． ∴即 -----------7分 ∴当 -----------8分 又当 ∴ -----------9分 知 -----------10分 ∴ -----------12分 -----------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    已知数列的前项和为，若且．

    (Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；

    (Ⅱ) 若，求证．

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    (本小题满分14分)

    已知数列的前项和为，若且．

    (Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；

    (Ⅱ) 若，求证．

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    (本小题满分14分)
    已知数列的前项和是，且．
    (Ⅰ) 求证：数列是等比数列；
    (Ⅱ) 记，求的前项和的最大值及相应的值．

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    (本小题满分14分)
    已知数列的前项和满足，等差数列满足，。
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?

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    (本小题满分14分) 已知数列的前项和为，且，等差数列中，，。

    （1）求数列的通项和；

    (2) 设，求数列的前项和，

     

     

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