已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c，其中a∈N^*，b∈N，c∈Z．

(Ⅰ)若b＞2a，且f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4，试求函数f(x)的最小值；

(Ⅱ)若对任意实数x，不等式4x≤f(x)≤2(x²＋1)恒成立，且存在x₀使得f(x₀)＜2(x₀²＋1)成立，求c的值．

已知函数f(x)＝(a²＋8)e^x，函数g(x)＝(x²＋ax－2a－3)e^3－x．

(1)若a＝0，求g(x)的单调递增区间；

(2)若a＞0，且存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得| f(ξ₁)－g(ξ₂)|_min＜3，求实数a的取值范围．

给出下列四个命题：

①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么；

②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；

③若a、b∈R，则a²＋b²＋5≥2(2a－b)；

④函数f(x)＝2－3x－的最大值是2－4．

⑤原点与点(2，1)在直线y－3x＋＝0的异侧．

其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)

给出下列四个命题：

①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么＜；

②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则＞；

③若a、b∈R，则a²＋b²＋5≥2(2a－b)；

④函数f(x)＝2－3x－的最大值是2－4．

⑤原点与点(2，1)在直线y－3x＋＝0的异侧．

其中正确命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)