(满分14分) 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD

为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．

求证：EF//平面PAD；

若CD=2PD=2AD=2, 四棱锥P-ABCD外接球的表面积．

(满分14分) 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD

为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．

求证：EF//平面PAD；

若CD=2PD=2AD=2, 四棱锥P-ABCD外接球的表面积．

(本小题满分14分)

如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;

（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°                  

(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60⁰，是PC的中点，设．

（1）试用表示出向量；

（2）求的长．