如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（1）若E为PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；
（2）在BC上是否存在一点G，使得D到平面PAG的距离为1？若存在，求出BG；若不存在，请说明理由．

（2012•惠州模拟）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F为别为PD、AB的中点，且PA=AB=1，BC=2，
（1）求四棱锥E-ABCD的体积；
（2）求证：直线AE∥平面PFC．

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，BC=4．
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）在BC边上是否存在一点M，使得D点到平面PAM的距离为2，若存在，求BM的值，若不存在，请说明理由．