某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．
（1）设商品的销售价每个上涨x（x∈N）元时，利润为y元，试求y关于x的函数关系式，并注明定义域．
（2）作出该函数的图象并求函数的最大值．

对于二次函数y=-4x²+8x-3，
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x²的图象经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性．

已知：f(x)=3sin(2x-

π

6

)，x∈[0，

π

2

]，求：
（1）f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）求函数的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．

已知函数y=Msin(ωx+?)，(M＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)的部分图象如图所示，其中B，C为函数的最大值和最小值的对应点，过点B与直线AB：y=x+1垂直的直线BC被圆x²+y²=9所截得的弦长为3

2

．
（Ⅰ）求直线BC的方程．
（Ⅱ）求函数y=Msin(ωx+?)，(M＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)的解析式．

下列命题：
①

∫

1 0

（1-e^x）dx=1-e；
②命题“?x＞3，x²+2x+1＞0”的否定是“?x≤3，x²+2x+1≤0”；
③已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件；
④已知

AB

=(3，4)，

CD

=（-2，-1），则

AB

在

CD

上的投影为-2；
⑤已知函数f(x)=sin(ωx+

π

6

)-2(ω＞0)的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=

π

3

对称，
其中正确的命题是．