如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF²=AD·BC.

(几何证明选讲选做题)如图，为⊙O的直径，，交于，，．则的长为　　　　　　　．                                  

如图, AB为⊙O的直径, AC切⊙O于点A,且,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于_______.

(几何证明选讲选做题)如图，为⊙O的直径，C为

    ⊙O上一点，和过的切线互相垂直，垂足为P，

    过B的切线交过C的切线于，交⊙O于Q，

    若，，则PQ·PB=        

 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A.选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙O的直径，弦、的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：

（1）；

（2）．

B.选修4-2：矩阵与变换

求曲线在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程，其中，．

C.选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长.

D.选修4-5：不等式选讲

若存在实数使成立，求常数的取值范围．