解(Ⅰ)设奖励函数模型为y=f(x).则公司对函数模型的基本要求是: 当x∈[10.1000]时.①f(x)是增函数,②f(x)≤9恒成立,③恒成立. 对于函数模型: 当x∈[10.1000]时.f(x)是增函数.则. 所以f(x)≤9恒成立. 因为函数在[10.1000]上是减函数.所以. 从而.即不恒成立. 故该函数模型不符合公司要求. (2)对于函数模型f(x)=4lgx-3: 当x∈[10.1000]时.f(x)是增函数.则. 所以f(x)≤9恒成立. 设g(x)=4lgx-3-.则. 当x≥10时..所以g(x)在[10.1000]上是减函数.从而g(x)≤g(10)=-1<0.所以4lgx-3-<0.即4lgx-3<.所以恒成立,故该函数模型符合公司要求. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=3x-1,设它的反函数为y=f-1(x),当y≥0时,y=f-1(x)的图象是

[  ]

A.
B.
C.
D.

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若一函数模型为y=ax2+bx+c(a≠0),则作变换t=________才能转为y是t的线性回归方程.

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已知向量p=(a,x+1),q=(x,a),m=(1,y),且(p-q)∥m,y与x的函数关系式为y=f(x).

(1)求f(x);

(2)判断并证明函数y=f(x)当x>a时的单调性;

(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{xn),方法如下:对于f(x)定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),….在上述构造数列的过程中,如果xi(i=1,2,3,4,…)在定义域中,构造数列的过程将继续下去;如果xi不在定义域中,则构造数列的过程停止.如果取f(x)定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn},求实数a的值.

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设命题p:若y=f(x)为单调增函数,则y=f(ax)(a>0,a≠1)也是单调增函数.命题q:存在实数a,使关于x的方程x2+2x+loga=0的解集只有一个子集.当p或q有且只有一个正确时,求实数a的取值范围.

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设命题p:若y=f(x)为单调增函数,则y=f(ax)(a>0,a≠1)也是单调增函数;命题q:存在实数a,使关于x的方程x2+2x+loga=0无解.当p为真且q为假时,求实数a的取值范围.

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