题目列表(包括答案和解析)
（14分）已知椭圆C过点A
，两个焦点为（－1，0），（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
已知椭圆C过点A（1，
），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
求椭圆C的方程；
E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
已知椭圆C过点A(1，
)，两个焦点为(－1，0)，(1，0)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
已知椭圆C过点M(1，
)，两个焦点为A(－1，0)，B(1，0)，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线L过点A(－1，0)，且与椭圆C相交于P、Q两点，求三角形BPQ面积的最大值．
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且
·
＝0，|OP|＝1(O为坐标原点)．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点S(0，－
)且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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