已知数列的前n项和为，且

       （I）求数列的通项公式；

       （II）求证：

已知数列的前n项和为，N^*）

   （I）求证数列的等比数列；

   （II）若对 N^*，不等式的最小值；

   （III）若，且数列{c_n}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围.

（本大题12分）已知数列的前n项和为，且

   （I）求数列的通项公式； （II）设数列满足：，且，求证：； （III）求证：。

已知数列的首项，前n项之和满足关系式：.

   （1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比为，数列满足，且.

     （i）求数列的通项；

     （ii）设，求.