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    16．解:(1)求角C的大小, ∵A+B+C=180° 由 ----1分 ∴ ------3分 整理.得 ----4分 解得: --5分 ∵ ∴C=60° ------6分 (2)求△ABC的面积. 由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC.即7=a2+b2-2ab ----7分 ∴ ----8分 =25-3ab 9分 ----10分 ∴ ----12分 17． 如图.已知三棱锥A-BPC中.AP⊥PC. AC⊥BC.M为AB中点.D为PB中点. 且△PMB为正三角形. (1)求证:DM∥平面APC, (2)求证:平面ABC⊥平面APC, (3)若BC=4.AB=20.求三棱锥D-BCM的体积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     [番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。

    （Ⅰ）求角C的大小；

    （Ⅱ）求的最大值。

     (Ⅰ)解：由题意可知

    absinC=,2abcosC.

    所以tanC=.

    因为0<C<，

    所以C=.

    （Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                            =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

    当△ABC为正三角形时取等号，

    所以sinA+sinB的最大值是.

     

     

     [番茄花园1]1.

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，

    a＋b＝5，c＝．

    (1)

    求角C的大小

    (2)

    求△ABC的面积．

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    在三角形ABC中，角A、B、C及其对边a，b，c满足：ccosB=（2a-b）cosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）求函数y=2sin2B-cos2A的值域．

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    已知函数f(x)=
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    -
    1
    2
    ，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （ I）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（B+C）=1，a=
    		3
    ，b=1    ，求角C的大小．

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    设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量
    m
    =(sinA+sinC，sinB-sinA)    ，
    n
    =(sinA-sinC，sinB)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若向量
    s
    =(0，-1)，
    t
    =(cosA，2cos2
    B
    2
    )    ，试求|
    s
    +
    t
    |    的取值范围．

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