解:(1)由题设可得. 解得.所以．所以椭圆的方程为． (2)设.则．因为 .所以．所以．所以点在以为圆心.2为半径的的圆上．即点在以为直径的圆上． (3)设.则.且．又.——青夏教育精英家教网—

解:(1)由题设可得. 解得.所以．所以椭圆的方程为． (2)设.则．因为 .所以．所以．所以点在以为圆心.2为半径的的圆上．即点在以为直径的圆上． (3)设.则.且．又.所以直线的方程为．令.得．又.为的中点.所以．所以 .．所以．所以．所以直线与圆相切．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2009•上海模拟）在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取a′=

a+2

，可得：2=

2+2

＜a′=

a+2

＜

a+a

=a≤3，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集B={x|x=

，m，n∈N*，并且n＜m}没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设x=

是B中的最大数，则可以找到x'=

n0+1

m0+1

n0+1

m0+1

（用m₀，n₀表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

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仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

10-x

10+x

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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在解决问题：“证明数集没有最小数”时，可用反证法证明．