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    如图.某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地.点C在半圆弧上.半圆内外的地方种草.的内接正方形PQRS内部为一水池.其余地方种花.若.设的面积为.正方形PQRS的边长为.面积为.将比值称为“规划合理度 . (1)求证:, (2)当为定值.变化是.求“规划合理度 的最小值及此时角的大小, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花．若BC=20米，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值
    S1S2
    称为“规划合理度”．
    （1）试用θ表示S1和S2．
    （2）当θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．

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    如图，某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地，O为圆心，C为圆周上一点，CD⊥AB于D，△ACD内为一水池，△ACD外栽种花草，若AB=100米，∠CAB=θ，y=AC+CD．
    （1）试用θ表示y；
    （2）求y的最大值．

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    （2007•杨浦区二模）如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值
    S1S2
    称为“规划合理度”．
    （1）试用a，θ表示S1和S2．
    （2）（理）当a为定值，θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．
    （3）（文）当a为定值，θ=150时，求“规划合理度”的值．

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    精英家教网如图，某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地，点C在半圆弧上，半圆内△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池，其余地方种花，若AB=2a，∠CAB=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的边长为x，面积为S2，将比值
    S1
    S2
    称为“规划合理度”．
    （1）求证：x=
    2asin2θ
    2+sin2θ
    ．
    （2）当a为定值，θ变化是，求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小．

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    精英家教网如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，△ABC外的地方种草，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值
    S1S2
    称为“规划合理度”．
    （1）试用a，θ表示S1和S2；
    （2）若a为定值，当θ为何值时，“规划合理度”最小？并求出这个最小值．

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