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    20．在平面直角坐标系xOy.已知圆的圆心为Q.过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A.B. (I)求k的取值范围: (II)是否存在常数k.使得向量与共线?如果存在.求k值,如果不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分10分)

    在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).

    (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

    (2)设实数t满足()·=0，求t的值.

     

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    （本小题10分）

    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

    （2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），

    点满足,试求点的轨迹方程。

     

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    （本小题10分）

    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; w.w.w.

    （2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），

    点满足,试求点的轨迹方程。

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    （本小题10分）
    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
    （2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），
    点满足,试求点的轨迹方程。

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    平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
    （n∈N*，k、b均为非零常数）．
    （1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
    （2）若点P是直线l上一点，且
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    ，求a1+a2的值；
    （3）若点P满足
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    +…+an
    OAn
    ，我们称
    OP
    是向量
    OA1
    ，
    OA2
    ，…，
    OAn
    的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当
    OP
    是向量
    OA1
    ，
    OA2
    ，…，
    OAn
    的线性组合时，请参考以下线索：
    ①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
    ②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
    ③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
    试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

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