（本小题满分12分）

某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n位老人进行调查。下表是这n位老人日睡眠时间的频率分布表。

（1）若，求n的值，将表中数据补全，并画出频率分布直方图。

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求的值，并由此估计该地区70~80岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上的概率。

（本小题满分12分）

某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n位老人进行调查。下表是这n位老人日睡眠时间的频率分布表。

（1）若，求n的值，将表中数据补全，并画出频率分布直方图。

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求的值，并由此估计该地区70~80岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上的概率。

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q,且b₂+ S₂=12，.（Ⅰ）求a_n 与b_n；（Ⅱ）设数列{c_n}满足，求{c_n}的前n项和T_n.

【解析】本试题主要是考查了等比数列的通项公式和求和的运用。第一问中，利用等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q,且b₂+ S₂=12，，可得，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通项公式故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.     第二问中，，由第一问中知道，然后利用裂项求和得到T_n.

解： (Ⅰ) 设：{a_n}的公差为d,

因为解得q=3或q=-4(舍),d=3.

故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.                       ………6分

(Ⅱ)因为……………8分

在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。

（Ⅰ）、试问此次参赛学生总数约为多少人？

（Ⅱ）、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？

可共查阅的（部分）标准正态分布表

点评：本小题主要考查正态分布，对独立事件的概念和标准正态分布的查阅，考查运用概率统计知识解决实际问题的能力。