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    4．已知两点.直线过定点且与线段AB相交.求直线的斜率的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A（2，-3），B（-3，-2）两点，直线l过定点P（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围
     
    ．

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    已知定点A（-3，0），两动点B、C分别在y轴和x轴上运动，且满足
    AB
    •
    BC
    =0，
    CQ
    =2
    BC
    ，
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）过点G（0，1）的直线l与轨迹E在x轴上部分交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于D点，求D点横坐标的取值范围．

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    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km=-
    1
    a2
    ．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，+∞），使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．

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    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．
    （Ⅰ）若过定点（-2，0）的直线l与圆C相切，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若过定点（-1，0）且倾斜角为
    π6
    的直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的中点P的坐标；
    （Ⅲ）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦为EF，且以EF为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的短轴长与焦距相等，且过定点(1，
    		2
    2
    )    ，倾斜角为
    π
    4
    的直线l交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求直线l在y轴上截距的取值范围；
    （Ⅲ）求△ABP面积的最大值．

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