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    1． (1) 证明:∵ 四边形MNPQ 是梯形.且MQ .NP 是腰. ∴直线MQ .NP 必相交于某一点O . ∵ O 直线MQ ,直线MQ 平面ABD . ∴ O 平面ABD. 同理.O 平面BCD .又两平面ABD .BCD 的交线为BD . 故由公理二知.O 直线BD .从而三直线BD .MQ .NP 共点. (2) 证明:∵AB∥CD. ∴AB.CD确定一个平面β． 又∵ABα＝E.ABβ.∴E∈α.E∈β. 即E为平面α与β的一个公共点. 同理可证F.G.H均为平面α与β的公共点． ∵两个平面有公共点.它们有且只有一条通过公共点的公共直线. ∴E.F.G.H四点必定共线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    　　　　 已知关于x的函数f(x)＝＋bx2＋cx＋bc,其导函数为f+(x).令g(x)＝∣f+(x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.

    　 (Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值：

    （Ⅱ）若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: 　

    　 (Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。

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    设A是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：
    ①数学公式；　　 ②an≤M．其中n∈N*，M是与n无关的常数．
    （Ⅰ）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈A；
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中数列{an}，正整数n1，n2，…，nt…（t∈N*）满足7＜n1＜n2＜…＜nt＜…（t∈N*），并且使得数学公式成等比数列． 若bm=10m-nm（m∈N*），则{bm}∈A是否成立？若成立，求M的取值范围，若不成立，请说明理由；
    （Ⅲ）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈A，证明：cn≤cn+1．

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    用解析法证明：(1)四边形四边中点连线为平行四边形；(2)在△ABC中，∠B＝2∠A，M为AB中点，CD为AB边上的高．求证：|DM|＝|BC|．

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    已知An（an，bn）（n∈N*）是曲线y=ex上的点，a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…．
    （1）证明：数列{
    bn+2bn
    }（n≥2）是常数数列；
    （2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是单调递增数列；
    （3）证明：当a∈M时，弦AnAn+1（n∈N*）的斜率随n单调递增．

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    设有两条直线m，n和三个平面α，β，γ，给出下面四个命题：①α∩β=m，n∥m⇒n∥α，n∥β；　②α⊥β，m⊥β，m?α⇒m∥α；③α∥β，m?α⇒m∥β； ④α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ其中正确命题的个数是（　　）

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