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    1．如图1所示.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F.G.H.L.M.N分别为A1D1.A1B1.BC.CD.DA.DE.CL的中点.求证:EF⊥GF. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点，建立如图所示的坐标系，用向量方法解决下面问题．

    (1)求直线DD1与直线AE所成的角的余弦值；

    (2)求证：D1F⊥平面ADE．

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    精英家教网如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E，F分别是BC，A1D1的中点．
    （1）求证：四边形B1EDF为菱形；
    （2）求A1C与DE所成的角的余弦值．

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    如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心
    （1）求证：PQ∥平面BCC1B1
    （2）求PQ与面A1B1BA所成的角．

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    已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=3，M，N分别是棱BB1，BC上的点，且BM=2，BN=1，建立如图所示的空间直角坐标系．求：
    （1）异面直线DM与AN所成角的余弦值；
    （2）直线DM与平面AMN所成角的正弦值．

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    如图所示，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，点P是AD1上的动点．
    （1）当P为AD1的中点时，求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值；
    （2）求PB1与平面AA1D1所成角的正切值的最大值．

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