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    6． (Ⅰ)证法一:连接AC. ∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形. ∴AC⊥BD.又AC⊥D1D.故AC⊥平面BDD1B1 ∵E.F分别为AB.BC的中点.故EF∥AC.∴EF⊥平面BDD1B1 ∴平面B1EF⊥平面BDD1B1. 证法二:∵BE=BF.∠EBD=∠FBD=45°.∴EF⊥BD. ∴平面B1EF⊥平面BDD1B1. (Ⅱ)解:在对角面BDD1B1中.作D1H⊥B1G.垂足为H ∵平面B1EF⊥平面BDD1B1.且平面B1EF∩平面BDD1B1=B1G. ∴D1H⊥平面B1EF.且垂足为H.∴点D1到平面B1EF的距离d=D1H. 解法一:在Rt△D1HB1中.D1H=D1B1·sinD1B1H. ∵D1B1=A1B1=4. sinD1B1H=sinB1GB=. ∴d=D1H=4· 解法二:∵△D1HB∽△B1BG.∴ ∴d=D1H=. 解法三:如图所示.连接D1G.则三角形D1GB1的面积等于正方形DBB1D1面积的一半.即B1G·D1H=BB12. ∴d=. (Ⅲ)·d·. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=
    		2
    ，则
    R
    r
    的值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3

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    （2013•梅州一模）（几何证明选讲选做题）
    如图⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，且∠CPA=30°，则BP=
    3
    3
    cm．

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    选做题
    A．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2+2ρcosθ=0，点P的极坐标为(2，
    π2
    )    ，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是
     
    ．
    B．用0.618法对某一试验进行优选，因素范围是[2000，8000]，则第二个试点x2是
     
    ．
    精英家教网C．如图⊙o的直径AB=6cm，P是AB的延长线上一点，过点P作⊙o的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=
     
    ．

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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是
    {x|x≥1}
    {x|x≥1}
    ．
    B．（几何证明选做题） 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，则PC=
    3
    		3
    3
    		3
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为
    2或-8
    2或-8
    ．

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    （2008•镇江一模）已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．
    （1）求证：BC⊥平面AEC；
    （2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．

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