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    证明:令 ,其中 ,那么 . 则有 (1) 由于 对任意 成立, .由于 ,则 . 故有 ,即 . 说明:使用抽象函数符号进行简单的证明,是提高研究函数性质理论层次的一种要求,对于较好的学生应适当做一些这样的题目. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知各项均为正数的数列满足, 且,其中．

    　 （I）求数列的通项公式;

    　 （II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

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    （本小题满分12分）

    已知各项均为正数的数列满足, 且,

    其中．

    （I）求数列的通项公式;

    （II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

     

     

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    （本题满分14分）
    已知函数且存在使
    （I）证明：是R上的单调增函数；
    （II）设其中　
    证明：
    （III）证明：

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    （本小题满分14分）已知各项均为正数的数列满足,且,其中.
    （Ⅰ）求数列的通项公式;
    （Ⅱ）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明.

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    （本题满分14分）

    已知函数且存在使

    （I）证明：是R上的单调增函数；

    （II）设其中　

         证明：

    （III）证明：

     

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