18.某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床.并立即投入使用.计划第一年维修保养.费用12万元.从第二年开始.每年的维修.保养修费用比上一年增加4万元.该机床使用后.每年的总收入为50万元.设使用x年后数控机床的盈利总额为y元. (1)写出y与x之间的函数关系式, (2)从第几年开始.该机床开始盈利? (3)使用若干年后.对机床的处理有两种方案:①当年平均盈利额达到最大值时.以30万元价格处理该机床,②当盈利额达到最大值时.以12万元价格处理该机床.问哪种方案处理较为合理?请说明理由. 解:(1)y= -2x2+40x-98, ------4分 (2)由-2x2+40x-98>0 解得..且. 所以 故从第三年开始盈利. ------10分 (3)由.当且仅当x=7 时“= 号成立. 所以按第一方案处理总利润为--12分 由y= -2x2+40x-98= -2-- 2+102, 所以按第二方案处理总利润为102+12=114 ------14分 由于第一方案使用时间短.则选第一方案较合理. ----16 a1 a2.a 3 a 4.a 5.a 6 a7.a8.a9.a10 -- 19.将数列中的所有项按每一年比上一行多一项的规则排成如下数表: 记表中的第一列数构成的数列为..为数列的前项和.且满足. (Ⅰ)证明数列成等差数列.并求数列的通项公式, (Ⅱ)上表中.若从第三行起.第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列.且公比为同一个正数.当时.求上表中第行所有项的和. 证明:(Ⅰ)由已知 . 又. 所以. ------2分 即.所以. ------4分 又. 所以数列是首项为1.公差为的等差数列.------6分 由上式可知.即.----8分 所以当时.. ------10分 (Ⅱ)解:设上表中从第三行起.每行的公比都为.且. 因为. 所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项. 故在表中第13行第三列. 因此 又. 所以. ------14分 记表中第行所有项的和为. 则 ----16分 查看更多

 

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(本题16分)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);

 (3 ) 使用若干年后,对机床的处理方案有两种:

 (i )当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;

     (ii )当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床,问用哪种方案处理较为合算?请说明你的理由.

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(本题16分)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);

 (3 ) 使用若干年后,对机床的处理方案有两种:

 (i )当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;

 (ii )当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床,问用哪种方案处理较为合算?请说明你的理由.

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