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    20． 已知曲线.从上的点作轴的垂线.交于点.再从点作轴的垂线.交于点.设．    (1)求数列的通项公式,    (2)记.数列的前项和为.试比较与的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    7-6
    4-3
    ，向量
    ξ 
    =
    6
    5
    ．
    （I）求矩阵M的特征值λ1、λ2和特征向量
    ξ
    1    和
    ξ2
    ；
    （II）求M6
    ξ
    的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    (α为参数)    ．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    (a+b+c)2    ；    
    （Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值．

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    （本小题满分13分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线相交于坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.

    （1）求双曲线C的标准方程；

    （2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，从点F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.

    （3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过点M（－2，0）和线段AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围

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    （本小题满分13分）已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设．

    （1）求数列的通项公式；[来源:学|科|网Z|X|X|K]

    （2）记，数列的前项和为，求证：；

    （3）若已知，记数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小．

     

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