如果由数列{a_n}生成的数列{b_n}满足对任意的n∈N^*均有b_n+1＜b_n，其中b_n=a_n+1-a_n，则称数列{a_n}为“Z数列”．
（Ⅰ）在数列{a_n}中，已知a_n=-n²，试判断数列{a_n}是否为“Z数列”；
（Ⅱ）若数列{a_n}是“Z数列”，a₁=0，b_n=-n，求a_n；
（Ⅲ）若数列{a_n}是“Z数列”，设s，t，m∈N^*，且s＜t，求证：a_t+m-a_s+m＜a_t-a_s．

如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x₁，x₂∈D，x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x₀（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′（x₀）”成立．利用这个性质证明x₀唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+e^x）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y=f（x）在区间（-3，-

1

2

）内单调递增；
②函数y=f（x）在区间（-

1

2

，3）内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=-

1

2

时，函数y=f（x）有极大值．
则上述判断中正确的是．

如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“Л型函数”．则下列函数：①f(x)=

x

；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函数”的序号为．