题目列表(包括答案和解析)
已知函数
的最大值为3，f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2，与y轴的交点坐标为(0，2)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设数列an＝f(n)，Sn为其前n项和，求S100．
设数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn，且Sn+1＝2n2＋3n＋1，n∈N*．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)求数列{
}的前n项和Tn；
(3)(理科)在(2)的条件下，是否存在最大正整数β，使得对[1，β＋1]内的任意n∈N*，不等式Tn＜
恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系上，设不等式组
(n∈N*)所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为an(n∈N*)．
(1)求a1，a2，a3并猜想an的表达式(不必证明)
(2)设数列{an}的前项和为Sn，数列
的前项和Tn，求使不等式Tn＋an＞
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
(3)设n∈N*，
问是否存在m∈N*，使f(m＋15)＝5f(m)成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
设数列{an}前n项和为Sn，已知Sn＝2an－2n+1(n∈N+)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
2，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在正整数m，使对任意n∈N＋且n≥2，都有B3n－Bn＞
成立，求m的最大值；
(3)令
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N+且n≥2时，
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(n≥2)与1的大小；
，若Tn＜C(C∈Z)，求C的最小值．