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    11．已知等差数列的前 n 项和为 S n , T n ,若对于任意的自然数 n .都有则 = ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，{bn}数列是以q为公比的等比数列．
    （Ⅰ）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整数q的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （Ⅲ）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，{bn}数列是以q为公比的等比数列．
    （Ⅰ）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整数q的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （Ⅲ）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，{bn}数列是以q为公比的等比数列．
    （Ⅰ）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整数q的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （Ⅲ）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，{bn}数列是以q为公比的等比数列．
    （Ⅰ）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整数q的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （Ⅲ）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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    公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
    （Ⅱ）记，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
    （Ⅲ）记，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

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