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    已知i,m,n是正整数,且1＜i≤m＜n (1)证明 (2)证明(1+m)n＞(1+n)m 二项式定理答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知i,m,n是正整数，且1＜i≤m＜n，

    （1）证明＜；

    （2）证明（1+m）n＞(1+n) m.

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    已知i,m,n是正整数，且1＜i≤m＜n.

    (1)证明：ni＜mi;

    (2)证明：（1+m)n＞(1+n)m.

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    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点，点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
    （2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．
    （3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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    已知{an}是公比大于1的等比数列，它的前3项和S3=7，且a1+3、3a2、a3+4构成等差数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）令数学公式，数列{bn}的前n项是Tn，若对于任意正整数n，都有Tn＜m（m∈Z）成立，求m的最小值．

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    已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f(
    1
    2
    )=1    ，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ．
    （I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
    （II）令x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x2n
    ，求数列{f（xn）}的通项公式；
    （III）设Tn为数列{
    1
    f(xn)
    }    的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
    m-4
    3
    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

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