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    18． 已知函数 . (Ⅰ)若函数在区间(a >0)上存在极值.求实数a的取值范围, (Ⅱ)如果当时.不等式恒成立.求实数k的取值范围, (Ⅲ)求证:(其中表示阶乘). 解:(Ⅰ)因为. x >0.则. 当时.,当时.. 所以在(0.1)上单调递增,在上单调递减. 所以函数在处取得极大值. 因为函数在区间(其中)上存在极值. 所以 解得. (Ⅱ)不等式即为 记 所以 令.则. . 在上单调递增. .从而. 故在上也单调递增. 所以.所以 . 知:恒成立.即. 令.则. 所以 . . . . 叠加得: . 则. 所以. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。

    (1)若，求函数的单调区间；

    (2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，

    考点：

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    (本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。
    (1)若，求函数的单调区间；
    (2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，

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    (本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。
    (1)若，求函数的单调区间；
    (2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，

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    (本题13分)

    已知函数

    (1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

    (2)求在区间上的最小值的表达式.

     

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    (本题13分)
    已知函数
    (1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
    (2)求在区间上的最小值的表达式.

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