（本小题满分13分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ．   （1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

（本小题满分13分）已知函数（其中且为常数）的图像经过点A、B．是函数图像上的点，是正半轴上的点．

(1) 求的解析式；

(2) 设为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，求数列的通项公式；

(3) 在(2)的条件下，数列满足，记的前项和为，证明：。

（本小题满分13分）已知函数（其中且为常数）的图像经过点A、B．是函数图像上的点，是正半轴上的点．
(1) 求的解析式；
(2) 设为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，求数列的通项公式；
(3) 在(2)的条件下，数列满足，记的前项和为，证明：。

（本小题满分13分）

       设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。

（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；

（II）若方程有三个互不相同的实根0、、，其中，且对任意的，恒成立，求实数m的取值范围。