已知函数，
(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x₀,f(x₀))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x₀, g(x₀））处的切线平行，求实数x₀的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求实数a的取值范围.

已知函数
(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(III)是否存在实数a,对任意的x₁,x₂(0,+∞),且x₁≠x₂,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

已知函数.

(I)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(II)对任意b>0，f(x)在区间[b-lnb，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围.

已知函数

(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;

(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;

(III)是否存在实数a,对任意的x₁,x₂(0,+∞),且x₁≠x₂,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

已知函数
(1)当a=2时，求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.