(本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0),

函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条直线l₁和l₂，l₁和l₂与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。

（1）求函数y=f(x)的对称中心的坐标；

（2）若线段AB和CD的中点分别为M，N，求三角OMN面积的取值范围。

(本题满分13分)

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，

⑴求椭圆C的标准方程;

⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

(本题满分13分)
已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

(本小题满分13分)

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²＋y²－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|·|PB|＝|PC|².

 (1)求双曲线G的渐近线的方程；

(2)求双曲线G的方程；

(3)椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程.