已知函数f(x)= . (Ⅰ)若函数f(x)的图像过原点.且在原点处的切线斜率是3.求a.b的值, (Ⅱ)若函数f(x)在区间(1.1)上不单调.求a的取值范围. 解析:(Ⅰ)由题意得 又 .解得.或 (Ⅱ)函数在区间不单调.等价于导函数在既能取到大于0的实数.又能取到小于0的实数即函数在上有根且无重根.所以 方法一: 或或 解得且. 方法二:有两根.故只需满足 得且. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处

取得极值–3–c,其中a,b,c为常数。

(1)试确定a,b的值;

(2)讨论函数f(x)的单调区间;

(3)若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。

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(本小题满分13分)

已知函数.

(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点,且,求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若,求证:导函数在区间(0,2)内至少有一个零点;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数的两个零点之间的距离不小于,求的取值范围.

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(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处取得极值–3–c,其中a,b,c为常数。

(1)试确定a,b的值;(6分)

(2)讨论函数f(x)的单调区间;(4分)

(3)若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。(3分)

 

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(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处
取得极值–3–c,其中a,b,c为常数。
(1)试确定a,b的值;(6分)
(2)讨论函数f(x)的单调区间;(4分)
(3)若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。(3分)

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(本小题满分13分)

已知定义在R上的函数(abcd为实常数)的图象关于原点对称,且当x=1时f(x)取得极值.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

(Ⅱ)证明:对任意∈[-1,1],不等式成立;

(Ⅲ)若函数在区间(1,∞)内无零点,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案