题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)已知函数
的图象关于原点成中心对称, 试判断
在区间
上的单调性,并证明你的结论.
中
，函数
．满足
，试求出
.由此归纳出通项
，并证明；满足
，数列
满足
，其和为
，求证：
.(本小题满分13分)
给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：
，
，
，已知
在x＝1处取极值.
（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
成立；
（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.
(本小题满分13分)
给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：
，
，
，已知
在x＝1处取极值.
（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
成立；
（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.
（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）判断f(x)在
上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）若集合A={y | y=f(x)，
}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
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