练习册

  • 练习册
  • 试题
    设椭圆=1(a＞b＞0)的焦点为F1.F2.P是椭圆上任一点.若∠F1PF2的最大值为. (Ⅰ)求椭圆的离心率, (Ⅱ)设直线l与椭圆交于M.N两点.且l与以原点为圆心.短轴长为直径的圆相切.已知的最大值为4.求椭圆的方程和直线l的方程. 解:∵椭圆方程为=1(a>b>0) (1)|PF1|+|PF2|=2a cosF1PF2= 3分∴e= 5分 (2)∵e=.∴a2=4b2. ∴椭圆方程为y2+4x2=4b2 6分 该直线l:y=kx+m. ∵直线l与圆x2+y2=b2相切.∴m2=b2(1+k2) ① 从得(4+k2)x2+2kmx+m2-4b2=0 8分 ∵|MN|=4b·≤2b 当且仅当k=±时取等号. 10分 ∴l:y=±. 12分椭圆方程为:=1. 14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）设椭圆C1的方程为(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）设椭圆C1的方程为(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案