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    已知函数相切. (1)求的值 (2)若方程上有且仅有两个解求的取值范围.并比较的大小. (3)设.求证: 请考生在第22.23.24题中任选一题做答.如果多做.那么按所组的第一题记分.做答时.用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若方程f （x）=
    14
    (m-3x)    在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
    （Ⅲ）设常数p≥1，数列{an}满足an+1=an+ln（p-an）（n∈N*），a1=lnp，求证：an+1≥an．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1））处的切线的斜率为2．
    （Ⅰ）求a，b的值：
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在[
    12
    ，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=ln（x+a），g（x）=
    1
    6
    x3+b，直线l：y=x与y=f（x）相切，
    （1）求a的值
    （2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且仅有两个解x1，x2求b的取值范围，并比较x1x2+1与x1+x2的大小．（3）设n≥2时，n∈N*，求证：
    ln2
    2!
    +
    ln3
    3!
    +…+
    lnn
    n!
    ＜1．

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    已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
    π
    3
    时，取得极小值
    π
    3
    -
    		3
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）对任意x1，x2∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，不等式f（x1）-f（x2）≤m恒成立，试求实数m的取值范围；
    （3）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x），若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x），则称直线l与曲线S的“上夹线”．观察下图：

    根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并作适当的说明．

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    已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax2-x（a∈R）．
    （1）若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a、b的值；
    （2）在（1）的条件下，证明f（x）≤g（x）在（0，+∞）上恒成立；
    （3）若a=1，b＞2e，求方程f（x）-g（x）=x在区间（1，eb）内实根的个数（e为自然对数的底数）．

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