已知矩形，，点是的中点，将△沿折起到△的位置，使二面角是直二面角.

(1)证明：⊥面；

(2)求二面角的余弦值.

 

如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，点E是VC的中点，底面正方形ABCD边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求COS＜

BE

，

DE

＞；
（Ⅱ）当k取何值时，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

已知四边形ABCD， 点E、 F、 G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点， 求证： 

EF

=

HG

．