下面一组图是某一四棱锥S-ABCD的侧面和底面，且点C为离点S最远的顶点，

（1）画出四棱锥S-ABCD的示意图，并判断是否存在一条侧棱垂直于底面？说明理由
（2）若E为AB的中点，求点A到平面BDE的距离
（3）若S-ABCD外接于球O，求S、C两点的球面距离．

（2011•许昌三模）已知四棱锥S-ABCD中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD是正方形，SD=SB=2

2

．
（I）在该四棱锥中，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；
（Ⅱ）用多少个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁？说明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁的中点为N，棱DD₁的中点为M，求二面角A-MN-C的大小的余弦值．

16、下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．

（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA⊥面ABCD，E为AB中点，求证面SEC⊥面SCD．