（满分14分，共3小题，任选两小题作答，每小题7分，若全做则按前两小题计分）
（1）计算求值：5lg20•(

1

2

)lg0.5；
（2）函数y=ln（ax²+2x+1）的值域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若(a+1)-

1

3

＜(3-2a)-

1

3

，试确定实数a的取值范围．

若函数f(x)=

x2-1

x2+1

，则(1)

f(2)

f( 1 2 )

=；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(

1

3

)+f(

1

4

)+…+f(

1

2012

)=．

对于以下命题
①若（

1

2

）^a=（

1

3

）^b，则a＞b＞0；
②设a，b，c，d是实数，若a²+b²=c²+d²=1，则abcd的最小值为-

1

4

；
③若x＞0，则（（2-x）e^x＜x+2；
④若定义域为R的函数y=f（x），满足f（x）+f（x+2）=2，则其图象关于点（2，1）对称．
其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．

现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	J	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下变换公式：x'=

x+1 2 ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除) x 2 +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

将明文转换成密码．如：8→

8

2

+13=17，即h变成q：再如：25→

25+1

2

=13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是．

现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数．（见下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	J	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下变换公式：x'=

x+1 2 ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除) x 2 +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

将明文转换成密码．如：8→

8

2

+13=17，即h变成q：再如：25→

25+1

2

=13，即y变成m；上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是______．