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    已知函数f (x)=sinxcosx-2cos2x +1. (Ⅰ) 求f (), (Ⅱ) 求函数f (x)图象的对称轴方程. 如图, 四棱锥P-ABCD的底面 ABCD是正方形, PA⊥底面ABCD, E, F分别是 AC, PB的中点. (Ⅰ) 证明: EF∥平面PCD, (Ⅱ) 若PA＝AB, 求EF与平面PAC所成角的大小. 设数列的首项, 前n项和为Sn , 且满足 ( n∈N*) . (Ⅰ) 求a2及an ; (Ⅱ) 求满足的所有n的值. 已知函数(a∈R). (Ⅰ) 若函数f (x)在R上单调, 求a的值; (Ⅱ) 若函数f (x)在区间[0,2]上的最大值是5, 求a的取值范围. 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F. (Ⅰ) 求抛物线C的方程; (Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P的直线交C于另一点Q, 满足 PF⊥QF, 且PQ与C在点P处的切线垂直? 若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由. 余姚中学第二次质量检测高三数学试卷答题纸 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=2cos2(x+
    π
    12
    )+2sinxcosx-3    ．
    （Ⅰ）化简函数f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若方程f(x+
    π
    12
    )+sinx-t=0    恒有实数解，求实数t的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x-
    1
    2
    (x∈R)
    （1）求函数f（x）的周期；
    （2）函数f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

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    给出下列命题：
    ①函数f(x)=4cos(2x+
    π
    3
    )    的一条对称轴是直线x=-
    5π
    12

    ②已知函数f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为[-1，
    		2
    2
    ]    ；
    ③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    已知函数f（x）=x-sinx（x≥0）
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若函数g(x)=
    x2
    2
    -af′(x)    在（0，+∞）上单调递增，求正实数a的取值范围；
    （3）若
    n
    k=1
    cos
    1
    k
    ≤λn    对一切n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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    已知函数f（x）=sinx+cosx．
    （Ⅰ）若f(x)=2f(-x)，求
    cos2x-sinxcosx1+sin2x
    的值；
    （Ⅱ）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f2（x）的最大值和单调递增区间．

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