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    4．在.=a.=b.M.N分别为OB.AB的中点. ON.AM交于点P.则= (A)-a+b (B) a-b (C)a-b (D) -a+b k+s-5#u 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且|AB|=
    4
    		5
    5
    ，动点P满足2
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆
    x2
    4
    +y2=1    交于M、N两点，求证：
    OM
    •
    ON
    为定值．

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    已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且|AB|=
    4
    		5
    5
    ，动点P满足2
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆
    x2
    4
    +y2=1    交于M、N两点，求证：
    OM
    •
    ON
    为定值．

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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线左准线上，
    F2O
    =
    AB
    ，
    OF2
    •
    OA
    =
    OA
    •
    OB
    •
    （Ⅰ）求双曲线的离心率e；
    （Ⅱ）若此双曲线过C(2，
    		3
    )    ，求双曲线的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，D1、D2分别是双曲线的虚轴端点（D2在y轴正半轴上），过D1的直线l交双曲线于点M、N，
    D2M
    ⊥
    D2N
    ，求直线l的方程．

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    P为椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，A、B为圆O：x2+y2=b2上的两个不同的点，直线AB分别交x轴，y轴于M、N两点且
    PA
    •
    OA
    =0    ，
    PB
    •
    OB
    =0    ，O为坐标原点．
    （1）若椭圆的准线为y=±
    25
    3
    ，并且
    a2
    |
    OM
    |2
    +
    b2
    |
    ON
    |2
    =
    25
    16
    ，求椭圆C的方程．
    （2）椭圆C上是否存在满足
    PA
    •
    PB
    =0    的点P？若存在，求出存在时a，b满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    已知直线的方向向量为及定点，动点满足，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •(
    MN
    -
    MF
    )=0    ，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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