(理)如图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,棱AD=DC=3,DD₁=4,过点D作D₁C的垂线交CC₁于点E,交D₁C于点F.

(1)求证:A₁C⊥BE;

(2)求二面角E-BD-C的大小;

(3)求BE与平面A₁D₁C所成角的正弦值.

(文)如图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,棱AD=DC=3,DD₁=4,E是A₁A的中点.

(1)求证:A₁C∥平面BED;

(2)求二面角E-BD-A的大小;

(3)求点E到平面A₁BCD₁的距离.

如图，正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中， A₁C与BD所成的角是（     ）

    A. 90°     B. 60°    C. 45°     D. 30°