解:(1)法一:作MM1⊥于M1.NN1⊥于N1.则. 又由椭圆的第二定义有∴∴∠KMM1=∠KNN1.即∠MKF=∠NKF.∴KF平分∠MKN--高☆考♂资♀源?网----------5分法二——青夏教育精英家教网—

解:(1)法一:作MM1⊥于M1.NN1⊥于N1.则. 又由椭圆的第二定义有∴∴∠KMM1=∠KNN1.即∠MKF=∠NKF.∴KF平分∠MKN--高☆考♂资♀源?网----------5分法二:设直线MN的方程为. 设M.N的坐标分别为, 由 ∴设KM和KN的斜率分别为.显然只需证即可.∵ ∴ 而即得证.--5分 (2)由A.M.P三点共线可求出P点的坐标为高☆考♂资♀源?网由A.N.Q三点共线可求出Q点坐标为.--------6分设直线MN的方程为.由 ∴----------------8分则: --------------10分又直线MN的倾斜角为.则.∴ ∴时.高☆考♂资♀源?网------------------------12分【查看更多】

求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.

【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先

设圆心为S，则K_SA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分

和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)

∴r＝＝,

故所求圆的方程为：＋＝2

解：法一：

设圆心为S，则K_SA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分

和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2) ……………………8分

∴r＝＝, ………………………10分

故所求圆的方程为：＋＝2 ………………………12分

法二：由条件设所求圆的方程为：＋＝

, ………………………6分

解得a＝1,b＝－2, ＝2 ………………………10分

所求圆的方程为：＋＝2 ………………………12分

其它方法相应给分

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设双曲线

的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于M点，若

(O是坐标原点)，则双曲线的离心率为

[ ]

A．

B．

C．2
D．

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本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T₁是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M₁，变换T₂对应的变换矩阵是M2=

11

01

；
（I）求点P（2，1）在T₁作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x²的图象依次在T₁，T₂变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥

1

2

或x≤-

5

6

}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T₁是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M₁，变换T₂对应的变换矩阵是

；
（I）求点P（2，1）在T₁作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x²的图象依次在T₁，T₂变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为