过椭圆C：上的点A（1，1）作斜率为k与-k（k≠0）的两条直线，分别交椭圆于M，N两点，则直线MN的斜率为________．

（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A，Q，F₂三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。