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    在平面直角坐标系中.已知两点.若某直线上有且只有一点.使 .则称直线为“黄金直线 .点P为“黄金点 . (1) 当时.点能否成为“黄金点 .若能.求出“黄金直线 方程,若不能.请说明理由. (2)当满足什么条件时, “黄金点 P的轨迹是圆?此时的“黄金直线 具有什么特征? 解析:(1)当时.由椭圆定义知“黄金点 必在以M.N为焦点的椭圆上. 由.所以椭圆方程是.因.从而点Q能成为“黄金点 .此时.设“黄金直线 为.由方程组得: .整理得: 由得:. 所以“黄金直线 方程为, 题可知.当时.“黄金点 P的轨迹或是不存在或是线段或是以点M.N为焦点的椭圆.所以只有当时.根据定义知“黄金点 P的轨迹是以原点为圆心.5长为半径的圆.其方程是.此时过圆周上任一点的切线都是“黄金直线 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，已知两点，则|AB|的值是（   ）

    A．      B．     C．     D．1

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    在平面直角坐标系中，已知两点，则|AB|的值是（   ）

    A．      B．     C．     D．1

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    在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则|
    AB
    |的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、1

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    在平面直角坐标系中，已知两点A（2，5），B（0，1），若点C满足
    OC
    =λ1
    OA
    +λ2
    OB
    （O为坐标原点），其中λ1、λ2∈R，且λ1+λ2=1，则点C的轨迹方程为
    2x-y+1=0
    2x-y+1=0
    ．

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    在平面直角坐标系中，已知两点A（2，5），B（0，1），若点C满足（O为坐标原点），其中λ1、λ2∈R，且λ1+λ2=1，则点C的轨迹方程为    ．

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