如图5所示，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上.

图5

（1）证明平面PAB⊥平面PCM；

（2）证明线段PC的中点为球O的球心；

（3）若球O的表面积为25π，求三棱锥P—ABC的体积.

如图所示,在三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=2,M为AB的中点,四点P、A、M、C都在球O的球面上.

(1)证明平面PAB⊥平面PCM;

(2)证明线段PC的中点为球O的球心;

(3)若球O的表面积为20π,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=

2

，AB=AC．
（I）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG∥面ABC；
（II）证明：AD⊥CE．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，E是棱PC的中点．
（Ⅰ）设点G在棱AB上，当点G在何处时，可使直线GE⊥平面PCD，并证明你的结论；
（Ⅱ）求直线AC与平面ADE所成角的大小．