（2013•德州二模）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，

（1）求证：BC∥平面C₁B₁N；
（2）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（3）求此几何体的体积．

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）证明：BN⊥平面C₁B₁N；
（Ⅱ）设直线C₁N与平面CNB₁所成的角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

（2013•乐山一模）已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）证明：BN⊥平面C₁NB₁；
（Ⅱ）求平面CNB₁与平面C₁NB₁所成角的余弦值；

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形
（1）求证：BC∥平面C₁B₁N；
（2）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB₁，并求

BP

PC

的值．