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    18．证明:取的中点.的中点．连结． 故．又四边形为平行四边形.∥．又三棱柱是直三棱柱．△为正三角形．平面..而.平面.又∥.平面． 又平面．所以平面平面．----------4分 (2)建立如图所示的空间直角坐标系.则 设异面直线与所成的角为.则 故异面直线与所成角的余弦值为 得 设为平面的一个法向量． 由得. 即--------------6分 显然平面的一个法向量为． 则.故． 即所求二面角的大小为 ------12分 设．连结. 由题意可得 .又. 四边形为平行四边形．. 平面.平面． 平面．-----6分 (2)连结. .平面平面. 平面.平面． 又为菱形. -----------8分 又点是的中点. .同理. 又平面. 平面平面平面-----------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点P1（x0，y0）为双曲线
    x2
    3b2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0，b为常数)    上任意一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2
    （1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
    （2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
    OR1
    •
    OR2
    =4b2    ，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
    （3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．

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    已知点P1（x0，y0）为双曲线
    x2
    3b2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0，b为常数)    上任意一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2
    （1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
    （2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
    OR1
    •
    OR2
    =4b2    ，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
    （3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．

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