已知O（0，0），A（2，1），O，A，B，C依逆时针方向构成正方形的四个顶点.

（1）求B，C两点的坐标；

（2）把正方形OABC绕点A按顺时针方向旋转45°得到正方形AB′C′O′，求B′，C′，O′三点的坐标.

已知圆C：x²+y²+2x-4y+1=0外一点P，从P向圆C引切线，切点为A，B、O是原点．
（Ⅰ）当点P的坐标为（3，-2）时，求过A，B，P三点的圆的方程．
（Ⅱ）当∠AOP=∠PAO时，求使|AP|最小时点P的坐标．

已知△ABC是椭圆

y2

9

+

x2

b2

=1(0＜b＜3)的内接三角形，F是椭圆的上焦点，且原点O是△ABC的重心．
（1）求A，B，C三点到F距离之和；
（2）若

OB

+

OC

=(1，-

8

3

)，求椭圆的方程和直线BC的方程．