(本题满分14分）

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

（2）求证：EF⊥CD；

（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小

(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；

（2）平面PAD⊥平面PDC．

(本小题满分14分)

如右图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，点F是PB的中点，

点E在边BC上，

（Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；

（Ⅱ）证明：AF⊥平面PBC；

（Ⅲ）当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°？

(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．