已知数列的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，当n≥2时，a_n总是3S_n-4与2-

5

2

Sn-1的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（n+1）a_n，T_n是数列{b_n}的前n项和，n∈N^*，求T_n；
（Ⅲ）设cn=

3an

4•2n-3n-1•an

，P_n是数列{c_n}的前项和，n∈N^*，试证明：Pn＜

3

2

．