已知

i

，

j

是x，y轴正方向的单位向量，设

a

=(x-

3

)

i

+y

j

，

b

=(x+

3

)

i

+y

j

，且满足

b

•

i

=|

a

|．
（1）求点P（x，y）的轨迹方程；
（2）过点(

3

，0)的直线l交上述轨迹于A，B两点，且|AB|=8

3

，求直线l的方程．

已知向量

m1

=（0，x），

n1

=（1，1），

m2

=（x，0），

n2

=（y²，1）（其中x，y是实数），又设向量

m

=

m1

+ 

2

n2

，

n

=

m2

-

2

n1

，且

m

∥

n

，点P（x，y）的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与y轴的正半轴的交点为M，过点M作一条直线l与曲线C交于另一点N，当|MN|=

4

3

2

时，求直线 l 的方程．

已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）设过定点F，法向量

n

=(4，-3)的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．