选修4－1：几何证明选讲(本题满分10分)

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC.[

（Ⅰ）求证：ÐP=ÐEDF；

（Ⅱ）求证：CE·EB=EF·EP．

选修4－1：几何证明选讲(本题满分10分)

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC.[

（Ⅰ）求证：ÐP=ÐEDF；

（Ⅱ）求证：CE·EB=EF·EP．

选修4－1：几何证明选讲(本题满分10分)

如图，与相交于、，过引直线，分别交两圆于、、、，与的延长线相交于，求证：．

选修4－1：几何证明选讲

如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．

求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．

选修4－1：几何证明选讲（本小题满分10分）在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

   （1）求证： ；

   （2）若AC=3，求的值。